D'après cela la vitesse V du refroidissement

V = F (t+Θ) - F (Θ) peut se mettre sous la forme

φ^t x a^Θ

F(t+Θ) - F (Θ) / a^Θ = φ^t

φ^(t) = t. F'Θ/a^Θ + t²/2 . F^''(Θ)/ a^Θ + F³/2.3 F^'''Θ /a^Θ

Cette équation devant être satisfaite pour toutes les valeurs de t, exige qu'on ait :

F'Θ = n. a^Θ

On en déduit :

F'' = n la a^Θ

F''' = n la² a^Θ

φ^t = t x na^Θ/ a^Θ + t²/2 n la a^Θ/ a^Θ

intégrant F' (Θ) = na^Θ

On a F (Θ) = na^Θ/ l.a + const = ma^Θ + const

F (t+Θ) = ma ^t+Θ + const.

F (t+Θ) - F (Θ) = V = ma^Θ (a^t - 1)