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01 1' 2'' 3'... t'
excès... A... B... C... D... T
Si c'était en progression géométrique
B = Am... C = Bm = Am2...
T = Amt
Cette loi n'est pas vraie ; mais on peut représenter un certain nombre de temps de la série par
Am[..]t + βt2
en déterminant convenablement m,[...] et β.
En on pourra calculer très exactement la valeur du temps t correspondant à un excès de température quelconque T.
On en déduit la vitesse du refroidissement correspondante à chaque excès de température, c'est-à-dire le nombre de degrés dont la température du corps s'abaisserait dans 1', en supposant la vitesse du refroidissement uniforme pendant cette minute.
En effet, on a pour cette vitesse
dT / dt = T ([...] + 2βt) log n.
Cette quantité doit toujours excéder la perte réelle de température pendant le même temps puisque la vitesse du refroidissement diminue pendant toute sa durée quelque petite quelle soit.
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Ecole
Polytechnique
